横レスだが、>>67のいうようなf(x)=log_{2}(x)のような関数では、x=-2自体が定義されないと思うが、
この時も
lim_[x→-2+0]f(x)は定義されない
lim_[x→-2-0]f(x)は定義されない
よってf(x)はlim_[x→-2+0]f(x)≠lim_[x→-2-0]f(x)≠f(-2)なので連続でない、と表現するのですか？
>>67が言いたいのはそういうことだと思うので