数学的帰納法って、
ある状態において、ある関係が成り立つことを仮定しておいて、
状態が遷移してもその関係が維持されることを説明するんだけど、
本質的に理解できてなくても形式的に証明ができてしまうのがどうも気持ち悪い
受験数学では必須であることはわかりますが、
帰納法じゃないと証明できない定理、公式の具体例を教えろ下さい