>>645
f(0)が整数なのでaは整数
f(1)が整数なのでa+bは整数
aは整数であったのでbも整数となる
よって任意の整数xに対してf(x)が整数ならばa,bはともに整数となる

必要条件のコツは具体的に値代入して見ること