四角形ＡＢＣＤの２つの対角線ＡＣ，ＢＤのの交点Ｏとする。ＡＣ＝４，ＢＤ＝７
∠ＡＯＢ＝６０°であるとき、四角形ＡＢＣＤの面積Ｓを求めよ。
という問題で、AO=x、BO=yとおくと

四角形ＡＢＣＤ＝△ＡＯＢ＋△ＢＯＣ＋△ＣＯＤ＋△ＤＯＡ
＝(１／２)・ｘｙｓｉｎ６０°＋(１／２)・(４−ｘ)ｙｓｉｎ１２０°
＋(１／２)・(４−ｘ)(７−ｙ)ｓｉｎ６０°＋(１／２)・ｘ(７−ｙ)ｓｉｎ１２０°
＝(１／２)・ｘｙ・{(√３)／２}＋(１／２)・(４−ｘ)ｙ・{(√３)／２}
＋(１／２)・(４−ｘ)(７−ｙ)・{(√３)／２}＋(１／２)・ｘ(７−ｙ)・{(√３)／２}
＝{(√３)／４}・{ｘｙ＋(４−ｘ)ｙ＋(４−ｘ)(７−ｙ)＋ｘ(７−ｙ)}
＝{(√３)／４}・(ｘｙ＋４ｙ−ｘｙ＋２８−７ｘ−４ｙ＋ｘｙ＋７ｘ−ｘｙ)
＝{(√３)／４}・２８
となりますが、何故xとyが消えるんですか？ 教えてくださいお願いします