lim[x→∞]sinx/x=1…①とすると、

扇形の面積を求めるのにサインコサインの微分が必要
↓
サインコサインの微分には①が必要
↓
①の証明に扇形の面積が用いられている

というよく話題に挙がる循環論法だろ