f(x)=2x+3
g(x)=-3x+5

fとgの両方に接する円A,円Bの半径をそれぞれa,bとすると
a+b=1という条件があるとする。

このとき円Aと円Bの面積の和が最大となるような
a,bを求めたいのですがどうすればいいですか？