円の方程式、接線がわかってて接点が求めたいなら、接点から接線求める公式を逆に使って、
接線の式を例えばそれなら 
y=-2x+5 → 2x+y=5(半径の二乗)とか 
y=1/2x+5/2→ -1/2x+y=5/2 → -x+2y=5(半径の二乗)
のカタチに直せば(2,1)であったり(-1,2)だって分かる

という方法をいっつもとってるけどこの方法でやる人見たことないんだがもしかしてまずいのかな
独学だしマーク模試しか受けたことないから全然分かんない