2Bチャート重要例題116
実数x,yがx^2+y^2≦1を満たしながら変わる時(x+y,xy)の動く領域を図示せよ　

という問題なのですが実数条件を満たしていればその範囲内のx,yは全て実数というのは分かるのですが
実数条件を満たしているという条件で全ての実数に付いて考えられる理由が分かりません