違ったｗｗｗ

lim[n→∞](1+(1/n))^n=e
log[e]を取って
lim[n→∞]log[e]((1+(1/n))^n)

はおかしい

lim[n→∞]log[lim[n→∞](1+(1/n))^n]((1+(1/n))^n)
こうするべき

二重極限はダメなわけで
分けて書くとか無茶苦茶