グラフにはできない関数教えてください。

0001１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 22:05:15.23

初めて立てます。

式には出来るけど、グラフできない関数の特徴教えてください。
さんざん考えたけどあまりわかりませんでした。

例）　(x-1)^3(x-2) など

また、そのような関数を定積分したら必ず負の値になるんですか？

0002１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 22:08:59.61

グラフにできる／できない
の意味が不明

0003１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 22:09:28.09

>>1
>(x-1)^3(x-2)
うちのソフトは普通にグラフにしてくれましたがなにか？

0004１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 22:10:23.96

　　ワケ　　　　　ワカ　　　　　ラン
　 ∧＿∧　　　∧＿∧　　　　∧＿∧
　（　・∀・）　　（　・∀・）　　　（　・∀・）
⊂　⊂　）　　（　Ｕ　　つ　　⊂__へ　つ
　<　<　<　　　　）　）　）　　　　　（＿）|
　（＿（＿）　　（_＿）＿）　　　彡（_＿）

0005１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 22:30:52.73

大きさのない点は見えない
グラフが見えるためには有限サイズで連続せねばならない
グラフが全部見えるのは区分的に連続な場合だけ
それ以外はグラフにできない

0006１３２人目の素数さん

2013/06/01(土) 23:52:59.19

>>1
こういうことか？
「xが有理数のときf(x)=1、xが無理数のときf(x)=0」

0007１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 00:36:09.72

グラフにできる関数とは何か

0008１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 02:23:58.25

グラフって点の集まりでしょ？
関数を表わせた時点でグラフできてるんじゃないの？

0009１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 02:30:09.09

もしかして：オ―バ―フロー？

0010１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 07:35:10.61

f:X→Yのグラフって(X,Y,f(X))だよね

座標系にプロットできないってこと？

0011１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 09:35:21.67

グラフにできない関数は次の通り
①定義してない。f(n)=n!でnが自然数以外で計算しようとしてる。
②複素数が入っている。f(x)=(1+i)x
③至る所で不連続な関数。f(x)=xが有理数の時は1で無理数の時は0
④計算するのがめんどくさい関数。f(x)=x以下の素数の数。x=100くらいまでならグラフ書いてあげてもいいかも

0012１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 10:38:23.79

複素関数も普通にグラフ化してるわけだが

0013１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 12:51:46.65

複素関数の連続や正則を実際にグラフに書いて確認したことがない。

0014１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 13:06:23.57

f(x)=sin(1/x)も書こうとするとグラフが真っ黒になる

0015１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 13:13:57.06

f(x)=x文字で表せる最大の数
も無理そう

0016１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 13:21:39.81

計算不可能関数なら、任意精度で近似的な図を描くことすらできない

0017１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 13:31:03.42

真っ黒になるのと描けないのとは別

0018１３２人目の素数さん

2013/06/02(日) 16:17:18.75

書けるかどうかってのは違うだろ？

0019１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 14:11:28.21

4次元以上のユークリッド空間上の関数ならプロットして図示するのは
難しくなるだろ

例えば4次元ユークリッド空間上f:(r,θ,φ,ψ)→(x,y,z,w)で
x=rsinθsinφcosψ
y=rsinθsinφsinψ
z=rsinθcosφ
w=rcosθ
とかどうだろうか

0020１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 15:27:30.04

まずグラフが書けるということを定義せよ

0021１３２人目の素数さん

2013/06/05(水) 20:31:46.49

うーん、例えばf(x)=tan((tan(x))^tan(x))^tan(x)とかかな。

0022１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 00:32:01.09

おぬし、さてはモグりだな

0023１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 01:13:34.30

>>1で言っているのはグラフができるかどうかなのであって
書けるかどうかではない

0024１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 09:40:36.85

y=∞とか

0025１３２人目の素数さん

2013/06/06(木) 11:15:41.63

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0026１３２人目の素数さん

2013/06/13(木) 21:40:29.46

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0027１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 04:41:54.81

デルタ関数をグラフで表現するのは難しそうだな

0028１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 09:13:56.40

ズバリf(x)=lim(n→∞)(lim(k→∞)abs(cos(n!πx)^k)（xは実数）

0029１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 20:19:51.12

連続だがいたるところ微分不可能な関数

0030１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:17:27.66

y=ax+b だって、無理だろ。
線の幅をどうすんだ？

0031１３２人目の素数さん

2013/06/16(日) 22:57:29.92

グラフ理論の・・・グラフと同じ言葉を使うのはよろしくない

0032１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 11:43:39.03

ディクリレ関数だろ

f(x)= 1(x∈Q) , 0(それ以外)
Qは有理数の集合

0033１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 11:55:52.36

>>32
>>6

0034１３２人目の素数さん

2013/06/19(水) 20:25:04.47

>>1はグラフできない関数の例として f(x) = (x-1)^3(x-2) を挙げている
このことから>>1が言っている「グラフできない」の意味を考えてみよう

↓

0035１３２人目の素数さん

2013/11/24(日) 11:12:46.78

代数的操作のみでグラフ化できない関数？