>>642
>抽象代数で「ab÷cdを(ab)÷(cd)と解釈する」は真か偽かを聞いているのだが？
抽象代数では「÷」という記号は使わないから、真偽の判定不可能。

>一般には「ab」で実数体Rの元のひとつを表すことになるわけだ。
「ab∈R」が定義される前にa、b∈Rであり、通常の乗法・の二項演算をa、b∈Rに対して
施すことで「a・b＝ab∈R」と定義され、「＝」は同値関係だから、必ずしもそうとは限らない。
通常の加法+の場合、乗法・のように、「a+b＝ab∈R」などという省略は出来ない。これと同じ。

>a・b÷c・d=(abd)/c　　　　　　　　……①
>ab÷cd=(ab)÷(cd)=(ab)/(cd)　　　　……②
>a÷b÷c÷d=a/(bcd)　　　　　　　　……③
>a/b÷c/d=(a/b)÷(c/d)=(ad)/(bc)　　……④
完備な順序体を扱う抽象代数的に考えると、
①は真、②は偽、③は真、④は真偽の判定不可能。
④に似た表記として、「1/1+1/2」があるが、この表記では必ずしも
>1/1+1/2=(1/1)+(1/2)
を意味するとは限らない。もしかしたら
>1/1+1/2=1/(1+1/2)
かも知れない。いわゆる有限連分数の表記だな。
分数の足し算と似た、表記の記号がある。