>>80
なら無理に線分AB全体を動かさなくてもいい
回転させたときに一番大きい円ができる場所はどこか
一番小さい円ができる場所はどこか
この2つさえわかれば求められる

試しに、線分AB上全体に適当に点を打って、各々の軌跡もコンパスで描いてみて
どんなに小さい円でも、点Mより小さくはならないだろう?