兄の塾のテキストに載っていた問題で、答えが無いのでどなたか手を貸していただければさいわいです。

以下問題
「自然数a,b,c(a≦b≦c)が,
abc=ab+bc+ca
を満たしている。このような自然数の組(a,b,c)をすべて求めよ」

よろしくお願いします