複素係数なら難しいな
実係数なら
・5次関数の±∞を考えて、中間値の定理から実数解が一つは存在
これから
・(実係5次式)=(実係数1次式)x(実係数4次式)
が言えるので
・(実係数4次式)=(実係数2次式)x(実係数2次式)
となることを気合いで計算、あとは各2次式を1次式(複素数の場合あり)に因数分解
これで一応できる、たぶん