高校数学の質問スレPART351
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0049132人目の素数さん
2013/05/08(水) 02:23:27.56無限の演算方法が、まだ未整備の16世紀のボルツァーノさんが提起した
ボルツァーノ級数と呼ばれる。
1−1+1−1+1−1+…
当時の有識者に聞いてみたら、みんな違う答えになった。
A.(1−1)+(1−1)+(1−1)+…=0+0+0+…=0
B.1+(−1+1)+(−1+1)+…=1
C.1−1+1−1+1−1+…=x とおく。
2項目以降に着目すると、次のような式になる。
1−(1−1+1−1+1−1+…)=x
1−x=x これを解くと x=1/2
このように3人とも答えが違うとは、ナンデヤネン?(注:実際は大阪弁ではない)
当時は、無限の演算が使いこなせてなかった。
[続く]
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