定義に立ち返ること。

lim[x → a] f(x) = lim[x → a] g(y) であるとは lim[x → a] |f(x) - g(x)| = 0 であることとして定義されている。
したがって |1/x - 1/x^2|| は |1/x^2| → ∞ (x → +0) かつ |x - 1| >= 0 なることから |1/x - 1/x^2| = |1/x^2||x - 1| → ∞ (x → +0) となるから x → +0 極限に於いて 0 でなく、 lim[x → +0] 1/x ≠ lim[x → +0] 1/x^2.