まじれす

必要性：
任意の自然数nに対してx^n+y^n=2
⇒x+y=2　かつ　x^2+y^2=2
⇔x+y=2　かつ　xy=1
⇔x,yはt^2-2t+1=0の2解
⇔x=y=1
十分性：
逆にx=y=1なら任意の自然数nに対してx^n+y^n=2
証明終