>>543
>>547氏の５角形で考える
辺CB、辺CDを延長した直線と、辺AEを延長した直線との交点を、それぞれP、Qとし、
この図から、５角形ABCDEの面積Sを求めてみる

点Eから直線CQに垂線EHを下ろすと、∠ECD=∠CED、∠ECH=θより、∠ECD=θ/2
△CQPに着目すると、二等辺３角形で、∠HQH=θ/2
つまり△ECQも二等辺３角形であることがわかって、、
△EDP = △EQH + △EDH = △ECH + △EDH
=((1+cosθ)sinθ)/2 + (cosθsinθ)/2 = (sinθ)/2 + cosθsinθ
また、△ABP = △EDP = (sinθ)/2 + cosθsinθ


△CPQ = (2(1+cosθ))^2 *sinθ /2 だから
S = △CPQ - △ABP - △EDP　で、Sはθの関数となり、0<θ<π/2の範囲で極値を求めれば良い
と思われるが、根性がないので、ここまで