>>512
かなりあやふやなんだがこれで合わないかな…？
a1+a2+a3+a4+a5 = a
b1+b2+b3+b4+b5 = b
c1+c2+c3+c4+c5 = c
d1+d2+d3+d4+d5 = d
e1+e2+e3+e4+e5 = e
の解と対応させて考えた。
例えばa2=b2=c2=d2=0なら部屋(2)はいすゞさんだけ、
ただしe2=0の場合を除く──みたいな。

V=5*H[4,a]*H[4,b]*H[4,c]*H[4,d]*H[4,e]
　　-10*H[3,a]*H[3,b]*H[3,c]*H[3,d]*H[3,e]
　　+10*H[2,a]*H[2,b]*H[2,c]*H[2,d]*H[2,e]
　　-5*H[1,a]*H[1,b]*H[1,c]*H[1,d]*H[1,e]
W0=H[5,a]*H[5,b]*H[5,c]*H[5,d]*H[5,e]
W1=5Σ[i1+i2+i3+i4+i5=1] H[4+i1,a]*H[4+i2,b]*H[4+i3,c]*H[4+i4,d]*H[4+i5,e]
W2=10Σ[i1+i2+i3+i4+i5=1,j1+j2+j3+j4+j5=1]
　　　H[3+i1+j1,a]*H[3+i2+j2,b]*H[3+i3+j3,c]*H[3+i4+j4,d]*H[3+i5+j5,e]
W3=10Σ[i1+i2+i3+i4+i5=1,j1+j2+j3+j4+j5=1,k1+k2+k3+k4+k5=1]
　　　　　H[3+i1+j1+k1,a]*H[3+i2+j2+k2,b]*H[3+i3+j3+k3,c]*H[3+i4+j4+k4,d]*H[3+i5+j5+k5,e]
W4=5Σ…
W5=5!
とすると
求める値：W0-W1+W2-W3+W4-W5-V