定数と変数の違いが分かりにくいです。

ある水槽に一秒間に3mlの水を出すとき
x秒後、水槽に入っている水の量。
このときのxはx≧0の範囲を動く変数というのは分かります。

また関数f(x)=ax(aは定数) におけるaは、あるただ一つの数を表しているのは分かるのですが、これも実数全体を動く変数と捉えられると思います

こう考えると変数と定数の違いが曖昧な気がするのですが、どうなんでしょうか？