靴とストップウォッチを使ってって条件だろ
長さを測るものは使えるかどうかわからない。
使えないとして考えろよ。

各階の高さが等しいビルかなんかで、A階から靴を落として落下するまでの時間と
２A階から靴を落として落下するまでの時間の比が√２になる。それぞれ10回くらい
計測したら、１０％くらいの誤差で収まるんじゃない？適当だけど