>>910
(M,S)をC^r級多様体とする
T:={(U,φ)|S∪{(U,φ)}はMのC^r級座標近傍系}
とすればTがそれ

T⊂T'(C^r級座標近傍系)、(V,ψ)∈T'とすれば、S⊂T'なので、S∪{(V,ψ)}はMのC^r級座標近傍系。よって(V,ψ)∈T ∴ T=T'