グループAはi人、年齢はバラバラである。
同じようなグループBはj人、年齢はバラバラである。
このようなグループがN個あるときに、
グループ毎の平均年齢Ynavgとその標準偏差Snavgをそれぞれ求めた後、
YnavgとSnavgを使って、N個のグループ全体の年齢の標準偏差を求める計算式、方法があれば教えてください。

各グループの人数とグループ数が多すぎるので、
グループ全体の平均値を求めた後、もう一度全員の年齢を読み直して標準偏差を求めるのが効率が悪いので
効率のいい方法がないか質問させて頂いた次第です。

また人数、年齢ではないのですが分かりやすくするために例として使いました。