>>452でK[a_1,…,a_(i-1)]は環K[x_1,…,x_(i-1)]/m_(i-1)がKを含まないのに
K[a_1,…,a_(i-1)]と表す意味をおしえてください。
環　R’が環Rを含みr_jがR’の元のときRとa_1,…,a_jで生成された部分間をR[a_1,…,a_j]と表すのに
KはK[x_1,…,x_(i-1)]/m_(i-1)をふくみませんよね。
だからK[a_1,…,a_(i-1)]は（K/m_(i-1)）[a_1,…,a_(i-1)]
の間違いじゃないんですか？