>>247
確かに(2)で漸化式はめんどいな
他にいい方法があるかもしれないが、漸化式でごり押せないこともない
一応漸化式での解法↓
値さえ分かればいいので、漸化式を完璧に解かず、ひたすら代入していくという力技での方針
p(n/2)=1/2*p(n/2-1)+1/2*p(n/2+1/2)が成立
p(n/2)=q(n)とすれば
q(n+3)=2q(n+2)-q(n)が成立
またq(4)=1,q(-6)=0,さらにq(-7)=0も成立する。
なぜならq(-7)というのはp(-7/2)であるが動点Pが-7/2にあることになる
Pが-7/2にあるときAに到達する前に必ずBを通らねばならないのでq(-7)=0も仮定してよい
q(-5)=Cと置いておく
q(-4)=2q(-5)-q(-7)=2C
q(-3)=2q(-4)-q(-6)=4C
q(-2)=2q(-3)-q(-5)=7C
q(-1)=2q(-2)-q(-4)=12C
q(0)=2q(-1)-q(-3)=20C
q(1)=2q(0)-q(-2)=33C
q(2)=2q(1)-q(-1)=54C
q(3)=2q(2)-q(0)=88C
q(4)=2q(3)-q(1)=143C
q(4)=1なのでC=1/143
よってP(a)=q(0)=20/143