>>243
e(n!)ってe*n!って意味だよね？
そうだと仮定すると
e=1+・・・+1/n!+1/(n+1)!+1/(n+2)!+・・・
e*n!=M+1/(n+1)+1/(n+1)(n+2)+・・・ (M=n!(1+・・・+1/n!)と置いた)
このとき1/(n+1)+1/(n+1)(n+2)+・・・<1である。
なぜなら1/(n+1)+1/(n+1)(n+2)+・・・<1/(n+1)+1/(n+1)^2+・・・・=1/n<1
よって[e*n!]=Mなので
|e*n!-[e*n!]|<1/n→0