以下の構造に名前は付いていますか？
あるいは既存の構造(群とかグルーポイドとか)の簡単な拡張や組み合わせで表現できますか？

構造(A,B,C,a,b,c)
A,B,Cは集合、a,b,cは次のような演算
a : B × C → A
b : C × A → B
c : A × B → C
で、以下の6つの等式を満たす(x∈A, y∈B, z∈C)
b(z, a(y, z)) = y
c(a(y, z), y) = z
c(x, b(z, x)) = z
a(b(z, x), z) = x
a(y, c(x, y)) = x
b(c(x, y), x) = y