Vを偶数次元の実線形空間とする。
Jを、J＾2＝−idとなるVの同型写像とする。
ｇ（V）を上のようなJのなす集合とする。
GL(V)をVの一般線形群としたとき、GL(V）はｇ（V)に次のように作用する。

（ｇ、J）→ｇJｇ＾（-1）

この作用のもとで、GL（V）はｇ（V)に推移的に作用することを証明せよ。