>>12
要するにこういうことと考えればいいでしょう。
まず、米田の補題は、どんな圏が与えられても、それをそのまま集合の圏として（もとの圏の対象を集合に、射を集合間の写像に）翻訳することができる、ということですね。
だから、この補題により、もとの圏のままではやりにくいいろんな具体的計算も、既によく知っている集合と写像の計算として行えることになる。