圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 4
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0587132人目の素数さん
2014/05/27(火) 11:34:43.32純粋な圏の話ならCWMの他にも前述した Pierce の本や Awody の本もある.
森田さんを批判した丸山さんは,数セミの「圏論の歩き方」をオーガナイズした
一人らしいし,彼なりに数学的に健全な圏論の普及に努力してるとは思う.
圏論の哲学的な応用だけど,まあMacLaneが哲学かぶれなんで範疇論から
カテゴリーと名づけたけど,Toposまで行けばまさに高階タイプ理論との
自然な結びつきがあり,まさに「全てについての全ての性質」を,述べるための
舞台として圏論に注目するというのはアリだとは思う.
しかしながら,圏だとかトポスだとかがすでに数学とは何か?理論とは何か?
ということを熟考した先達の思考の結晶であり,「出来上がった哲学」だとも言える.
一体世の中の哲学者の野望というのは,既存の哲学ではええいこれが足りない
ここが論じ足りない我こそはその先鞭をつけたものなりと言いたいというものであり
そうでないならば哲学者ではなく解説者だ.
そういう意味で,圏論やトポスが持つ哲学的な像というのは,ある意味終ってるし,
頑張って勉強しても「解説者」止まりかもしれないぜとだけ警告しておく.
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