c ∈ hom(A,A) で c ≠ 1 の場合か？
c = c・1 で c・1 に対応して F(c)・a となるってことだぜ。

これはどういうことかというと、任意の元 c ∈ hom(A,A) は c = c・1 といつでも分解できるけれど、
同じように F(A) の元 φ(c) ∈ F(A) もいつでも φ(c) = x・a に分解できるから、a の部分が変われば
自然変換も異なる自然変換になる。
φ,ψ ∈ Nat(hom(A,-),F) で φ ≠ ψ のとき、任意の c ∈ hom(A,A) に対して、φ(c) は φ(c) = x・a
と分解できる a が存在するからといって、同じ a で ψ(c) を ψ(c) = y・a と分解できんだろ。