飯高先生、年取ってボケられたか？

イイタカありませんが誤りがありMath。, 2013/6/17
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レビュー対象商品: 群論,これはおもしろい ―トランプで学ぶ群― (数学のかんどころ 16) (単行本)
イイタカありませんが、P.10の1.3「ある半群」の記述に、とても信じられない誤りが書かれています。

G_2n = {1, 2, 3, ..., 2n}において掛け算（mod 2n+1）ができるから、G_2nは
半群になるという記述があります。

もちろん、2n+1が素数である場合に限り掛け算（mod 2n+1）ができるため、明らか
な誤りです。たとえば、n=4のとき、G_8 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}ですが、
3 * 3 = 0(mod 9)ですので、G_8は掛け算に関して閉じていません。

その他、全体的に記述がいい加減なところがあります。

P.14：「群の定義において逆元の存在を仮定しない場合，これを半群（semigroup）
という．」と書いてありますが、「群の定義において単位元および逆元の存在を
仮定しない場合，これを半群（semigroup）という．」と書くべきでしょう。

P.19：数学的帰納法を正しく使えていません。
「m>1のときx^n * x^m = x^(n+m)が成立することを仮定して…」は正しくは、
「m≧1のときx^n * x^m = x^(n+m)が成立することを仮定して…」です。

それと本書は説明が非常に分かりにくいです。普通の代数の本の群論の部分を読むほうが
よほどいいでしょう。やっつけ仕事といっていいかと思います。

本書は、本当に飯高茂先生が書かれているのでしょうか？