数学の本 第53巻
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0753132人目の素数さん
2013/07/23(火) NY:AN:NY.AN亀だが、ヒルベルト「幾何学基礎論」、デュドネ「線形代数と初等幾何」、あとルジャンドルの本もおすすめ。ルジャンドルのは当時のイギリスがユークリッドを丸暗記させる方式だったのに対しフランスは教科書を改良したものでかなりモダンなものだった。
ガロアがたった2日で読破したんだから、小学生なら1日も掛からずに簡単に読破できるだろう。著作権切れでフランス語版ならスキャン本がGoogle books でPDFで落とせる。
20世紀以降のだとハーツホーンの幾何学I・IIはユークリッドのいい攻略本だろう、あとコクセターのもな。あとアルキメデス「方法」(これはギリシャ語原文と併記されている)、アポロニウス「円錐曲線論」も小学校卒業までにギリシャ語で読破しろ。
中世だとデカルトの解析幾何の原典も読破しないといけない。
あとは、ニュートンのプリンキピアのラテン語版も追加で。夏休みの課題図書として全て読破せねばならない。
和書なら秋山武太郎の「わかる」シリーズの幾何関連を全巻読破しろ。あれとか幼稚園児ですらわかるレベル。余裕があればシリーズ全巻を読破するように。高木貞治の新式幾何講義あたりも著作権が切れてるので無料で出回っている。
近代デジタルライブラリーに戦前の旧制中学の初等幾何の教科書とか大量にあるがいまの小学生が現役で読んで理解できるレベル。あとは裳華房と共立から復刊された初等幾何の教科書と、モノグラフの幾何学あたりで十分。
あと非ユークリッド幾何学も総合幾何的に勉強しろ。最近復刊された深谷の双曲幾何は総合幾何的手法に基づいておらず大変残念なものだ。
数理科学の最新号の最後の記事にも総合幾何がわからないとか言っているが、実に情けない。小学生でもわかるだろ。解析学を教える前に総合幾何を完璧にしろ。それまで小数や実数、文字式すら扱ってはいけない。個体発生は系統発生繰り返す。
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