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数学の本 第53巻

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0001１３２人目の素数さん2013/03/19(火) 23:02:10.39
数学の本について語るサロンです。

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前スレ
数学の本 第52巻
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0153１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:02:51.84
位相空間論から始めれば良いのにとは思う。
平方剰余の相互法則を群論抜きで証明するような馬鹿らしさ。
0154１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:13:49.39
>>152
解析的に実数論がどうでもいいとは思えないね。
幾何的にも実数論は面白いぞ。
0155１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:22:13.09
俺は解析屋じゃないが解析的にも実数論はどうでもいいと思う
「実数論は重要だ」という人は、実数論を微積分の中でやるのとやらないのとで、どう理解度に差が生じるのか論じてね
0156１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:29:03.30
歴史的に行列より先に行列式が発見されたが、行列より先に行列式を教えるべきか、というとそうではない。
0157１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:39:15.60
>>155
解析を或る程度やった後で実数論を思い出すと、
数論の或る分野は、結局半分以上はむしろ実数論や解析などに帰着される。
解析の最初に実数論をするなら、無味乾燥で全く下らんと感じるだろな。
0158１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 03:43:33.47
実数論などの基本程微積分より難しい。
0159１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 11:57:07.84
志村は難しいから重要だという考え方を否定する。難問を解いたから偉い訳でもない。
0160１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 12:02:34.38
最初に距離空間を教えるから非ハウスドルフ空間で直観が利かなくなる、
トポスから教えればいい、という代数幾何の先生がいた。
もちろん冗談半分でだが。
0161１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 12:13:44.59
EGAを読むのに予備知識は不要とかなんとか、グロ先生がのたまわれたものだから
無茶なことを言うジョークが挨拶代わり
0162１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 14:06:45.00
>>157
有理数を完備化して実数を構成する議論など、関数空間で散々使うからね
L^2空間の完備性でも、結局、実数の完備性を使うから、実数論は大事だよ。
0163１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 14:14:19.84
リーマン積分なんぞという中途半端なものはすっ飛ばして、最初からルベーグ積分を教えろと言った人もいたらしいが。
0164１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 14:45:52.98
実数論をやろうがやらまいが解析に対する理解度なんか変わらんｗ
歴史的な興味はあっても教育上の意義は皆無ｗ
0165１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 15:16:27.37
>>162
完備化は極めて重要で志村はそれは否定していない。
後でやれと言っている。
0166１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 15:26:38.26
実際、付値環や関数空間くらいでないと完備化があんまり有難く思えないからなぁ
で、実数論に戻ってなあんだと
実数論が理屈上大事なのは分かるけどね
0167検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI 2013/05/18(土) 17:27:06.26
岩波講座は実数論すっ飛ばしてたね。
0168１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 18:26:01.62
志村先生は実数論はいらないとは言っていない
Cauchy列はやる
Dedekindの切断はやらない

半期
実数論をやったという人を批判している
0169１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 18:37:05.99
完備化とかテンソル積の構成とかの普遍性関連のもの（普遍写像問題の解って言うんだったっけ？）は演習問題で十分な気がする。

実数論だったら完備化の構成を説明した後で有理数体上の付値の例示をして、

0. それぞれで完備化したものはどのようなものか？（小数表示も関連付けて）
1. （log exp をべき級数で定義しておいて）準同型性を持つことの確認と収束半径は？とか
2. exp 1 (i.e. =e)とかlog 2とか何個か特殊値を計算させる
3. p進の場合は1の(p - 1)乗根があることを示して、それら（Teichm�ller lift）を計算させる。
4. 有限拡大で付値が延びることを示して、複素数体でのexpの基本周期(i.e. 2πi) を計算させる

とか
0170あのこうちやんは始皇帝だった2013/05/18(土) 18:41:13.65
>>169

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！　これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵！
お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0171１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 18:43:37.81
>>168

> 半期
> 実数論をやったという人

そのてのマインドを持った人
＃ただし、学力もない
って2chによくいらっしゃいますよね。;-)
0172１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 18:45:36.35
>>170
なぜ無職なの？
0173あぼーんNGNG
あぼーん
0174１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 20:53:02.87
エバンゲリオンの設定をスラスラ言えるクセに、素イデアルと極大イデアルの違いも説明できないってことは、数学に対する関心がアニメ以下だってことだ
じゃあ、そいつが数学以上に関心を持ってるアニメの監督や脚本家になれるかと言ったら、恐らくなれないだろうから、数学者にもなれないのは自明の理
0175１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 20:54:39.06
Dedekindヲタかもしれんぞ
0176１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 21:22:22.56
志村が批判してるような本(ペアノの公理から始めて云々)ってそんなにあるか？
そりゃ探せばたくさん出てくるだろうが、解析概論ですら無理数の構成は付録
まあたしかに、解析概論や解析入門(杉浦)は、実数の連続性や級数の話がかなり長く、初学者には見通しが悪いだろう
大学教員のなかにも、個人の趣味であまり役に立たないことをクドクド話したり、テストに出したりする人が多いことは容易に想像がつく
0177１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 21:36:00.37
有限群の分類ってそんなに重要ですか？
0178あのこうちやんは始皇帝だった2013/05/18(土) 21:57:27.06
無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！　これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵！
お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0179１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 22:27:30.40
>>177
というか群論では何が重要なの？
0180１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 22:36:00.65
志村は梅村浩の代表的業績を詰まらないと言った人だから。
0181１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 22:39:19.29
>>176
志村大先生の性格からすると
そう広範囲に調べた上での批判というより
特定の個人に対する批判なのだろう
調べたら本当に個人名が出てきそうな、その人への
0182１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 22:59:07.43
「何が重要か」の代数的整数論の章で、「初等整数論から2次形式までを解説した古い本が日本にあるが……コメントは出鱈目云々」ってのは高木貞治の本のことかな？
あと、「たくさん教科書を書いたアメリカ人」ってのはラングのこと？
0183１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 23:20:26.00
つか現代的に言えば
厨二病の典型の1つなんじゃないかな
0184１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 23:49:01.09
結局、ファン・デル・ヴェルデンに戻ってくるんだな
0185１３２人目の素数さん2013/05/18(土) 23:57:30.24
個人的な悪口を書いて金になるなんて、志村もボロい商売してるよな
文庫の癖に950円だろ
まあ買う方も買うほうだがな

このスレの連中どもは有難がって買って、信者になるんだろうけどよｗ
0186１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 00:24:37.32
志村、後ろ後ろ
0187１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 01:33:52.71
>>185
おじいさん捕まえて何言ってんの？
0188１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 07:07:42.91
>>185
個人的評価や見解を悪く述べた本は、買っても余り意味ないだろうな。
そこまでして1人の見解に傾倒する信者って一体どういう人だろ。
0189１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 07:13:59.76
朝っぱらから自演して虚しくないの？
0190１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 07:33:14.70
>>189
>>185と>>188は別人だ。
私=>>188はその種の本について余り知らない。
0191１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 09:49:21.78
>>180
「つまらない」とでも言ってもらえる幸せ
0192１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 10:40:18.27
>>185
本当に書きたかったのはリーマン予想への独自のアプローチかも
(第７４ページ）
0193１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 13:53:57.19
志村のおかげで高瀬正仁や山下純一の毒舌が霞んで見えるようになったのは有り難い。
高瀬は志村による高木貞治の低評価にきちんと反論できるだろうか？おそらく出来ないだろう。
0194１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 14:52:00.21
>>182
多分そうだろうね　でも高木貞治の「初等整数論講義」のどのコメントがデタラメなのか、俺にはサッパリだ
志村はクラインも嫌いとかどこかで書いていたし、随分嫌いな人が多くて大変だな
0195１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 16:05:53.54
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0196１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 16:12:35.80
>>194
>嫌いな人が多くて大変だな

別にたいへんじゃないだろ
嫌いというより軽蔑だし

程度の低い奴がわかっていいことだ
0197１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 18:14:49.23
志村五郎に嫌われる条件の1つは判明している


「志村けんというコメディアンとなにか関係あるのか？」

これを言ったがために、けちょんけちょんに貶されるようになった方が何人かいる
0198１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 18:29:58.00
ファンデルヴェルデンの現代代数学Ⅰ～Ⅲをちくま学芸文庫で復刊してほしい
0199１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 19:29:57.36
>>194
谷山豊氏もそんな志村に嫌気が刺したのだろう
0200１３２人目の素数さん2013/05/19(日) 22:16:34.64
内容があっても不快になる本は読まない方が良いか
0201１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 02:46:30.24
Matsumura, Commutative Algebra
と
松村英之, 可換環論
はどう違うの？
0202１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 09:34:48.75
文字が違う
0203１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 10:10:30.69
>>201
Commutative Algebra　は代数幾何に必要な部分に絞ってある
可換環論　は可換環プロパーの話題も盛りこんである
0204１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 11:18:13.61
メコスジ道の本 第69巻
0205１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 18:50:50.86
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0206１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 22:41:53.32
>>可換環プロパーの話題も盛りこんである
のではなく、
可換環プロパーの話題の中に代数幾何の話題にも触れた本はありませんか
0207１３２人目の素数さん2013/05/20(月) 23:10:58.92
>>206
M. Reidさんの本
0208１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 01:02:57.55
a
0209１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 01:21:06.77
>>203
ありがとう
頁数的にみてアティヤ・マクドナルドよりは詳しいと思っていいの？
0210１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 01:22:44.83
>>194
志村さんに質問とか意見とかしたら、忘れたころに本で悪口書かれてそうだなｗｗ
0211１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 01:39:57.89
>>209
内容豊富という意味なら思っていい
手とり足とりという意味ならどっちもどっち
0212１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 02:04:25.24
>>211
ありがとう
0213１３２人目の素数さん2013/05/21(火) 18:08:57.76
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0214１３２人目の素数さん2013/05/27(月) 16:23:50.99
可換環と体 堀田　って環と体１と２を融合させて１つにした本ですよね？
0215１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 02:23:10.24
>>209
たしかA&Mに書いてあることはそちらを参照とか書いてたような……
0216１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 02:26:45.82
Dedekindの切断だって使う分野じゃ使うので要らん訳じゃない
ただそういう分野が志村の好みに合わない（或いはそもそも知らない）だけ

>>180
詰まらないと言ったんじゃなくて
楕円函数論はみなが学ぶ価値があるものだが
（尤もこの時点で既に数論の専門家の極端な意見だが）
梅村浩の業績まで皆が学ぶ必要は無い、くらいじゃなかったっけ？
0217１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 07:18:02.05
>>216
詰まらないと言ったのは、パンルヴェ方程式のこれこれこういう条件を満たすのは何通りってやつ。
0218１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 11:54:12.00
>>216
それって梅村先生の業績に対する
全面否定だよね
0219１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 12:49:40.22
カルティエ先生の連続講演の聴衆集めに必死
0220あのこうちやんは始皇帝だった2013/05/28(火) 18:40:24.01
>>219

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0221１３２人目の素数さん2013/05/28(火) 19:27:44.10
>>218
なんでそうなる？
0222１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 11:24:30.41
>>168
俺の大学１年のときの解析の先生はまさにそれだったよ
しかも、数学科じゃなくて理工学部共通の授業

はっきりいって、そういう先生の方が好き
「実数論は教えなくていい」なんていう教師はカス
0223１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 11:30:39.96
>>185
ちくま学芸新書等のスレでちょっと志村の新刊批判したら
その手の馬鹿がいっぱい涌いて出てきた

志村は「自分が興味ない分野は価値がない」って言ってるだけで客観性ゼロ
「数とは何かな」などと思い煩うのは無駄なんだそうだ。
いやいや、楕円関数論の方がよっぽど世間の人は興味ありませんから
0224１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 13:08:05.77
何が重要かを自分の観点で判断してる人間を批難するのはおかしい。
0225１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 13:13:10.29
それで納得するのは普段から自分で物事を考えない余程のバカだけだ
0226１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 13:29:02.69
>>224
いやいや、志村は「おしえるべきではない」って言ってるんだろ？
カリキュラムという大きな問題を論じるなら、自分の好みだけじゃ駄目だろ
だいたいこいつ、日本の教育事情なんか知ってるのか？
0227１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 13:48:59.67
国語力がないから志村のいう「使える数学」や「役に立つ」という表現を曲解しているのだろう
0228１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 13:54:32.91
やはり国語力がないor本を読まずに批判しているから
「実数論は教えなくてよい＝実数論に関する事項は何一つ教えなくてよい」
と誤解するのだろう。ここまで極端でなくとも、それに近い方向に誤読しているのだろう
0229１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 14:00:29.89
もちろん読んでないよ
レビューだけですませている。レビューって無駄な本を読まずに済ますためにあるんだし
なんで読まなきゃならんの？アホか
0230１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 14:06:29.80
本を読まずにレビューできるようになってこそ一流の２ちゃんねらーといえる
0231１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 16:50:55.27
鈴木将史訳「数学の女王 歴史から見た数論入門」共立出版 はどうよ？
高いし、分厚い。けれど読み応えはありそう。
0232１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 18:44:05.66
選択科目ならともかく必修で延々実数論をやるなんて馬鹿げてるし
そのせいで本来やるべきことをやれなくなっては本末転倒
0233１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 19:38:28.69
志村信者は必死だな

スノッブ大杉
0234１３２人目の素数さん2013/05/29(水) 21:50:38.27
日本には滅多にないタイプの言論だから面白い。
0235１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 02:06:11.18
>>233
実数論を教えるメリット言ってみ？
02362162013/05/30(木) 02:27:28.17
実数論をやるべきでない、というより
実数の重要な性質は当然知るべきだが、皆が細かい事実や証明まで
時間をかけて追いかける価値はあまりない、の方が正確かと。
ユーザとしてと「使える」ようになれば取り敢えずは充分、ということ。

数学を専攻する人間なら、位相空間や距離空間や解析をやる上で
実数の基本的性質を理解することは必須

>>217
そういうことについてはPainleve方程式に限らず
「これこれの分類はこのXX通りとなります、以上」みたいな定理一般に対して
「だから何なの？」と言いたいんだと思う。
0237１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 02:31:37.89
今回の本では微分方程式のガロア理論は、つまらない理論ではないが、それほど豊かなものにはならなかった、とあって、
これはモロに梅村の業績と関係している。
0238１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 02:38:02.34
>>235
代数学の基本定理の証明にはどこかで解析や中間値の定理を使うんだが、その純代数的証明はあるか？
中間値の定理は実数論の内容だから、もし純代数的証明がないなら、
実数論や解析を使って代数の定理を証明しましたってことになる。
0239１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 02:45:01.48
それは「実数論のメリット」であって、「実数論を教える／教わるメリット」とは必ずしも言えまい
0240１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 02:50:52.75
志村は「有界な単調増大数列は収束する」を認めてしまえば、あとは解析学は展開できると言っている。
実際代数学の基本定理を証明するにはそれで充分である。
0241１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 08:43:32.79
>>240
お前白痴か？

「有界な単調増大数列は収束する」を認めてしまえばって、これが実数の完備性と同値なんだが。
デデキントの切断と同値な実数の公理。

お前のようなバカがいるから、実数論は勉強せんいかんわな
0242１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 11:11:05.92
これだからアスペ君は…

実数を公理的に導入しておけば"普通に使う範囲の"解析学を全て展開できる
という話でしょうに
"普通に使う範囲"というのがポイント
（おまけに実数体の一意性は保証されているし）
0243１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 12:10:36.86
結局、ブルバキの集合論と同じなんだよね
基礎論の人達から見ると手抜き過ぎるというが
ブルバキで使う分には困らないしどうでもいい
0244１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 12:20:18.21
ブルバキにはもはや影響力はないし
実体もない
0245１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 12:22:25.28
関係ない所に食いついてしまうあたり、重症ですな
0246１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 12:51:47.97
つか、世界中がブルバキスタイルになってしまい
ブルバキ本体に新しい魅力が無くなったから当然だわな。
0247１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 14:56:40.10
実数論て延々とやるほどの内容あるんか？
チョイチョイと証明して終わりだろ
0248１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 16:50:34.07
内容のないことを自己満足的に講義して時間を空費する愚か者がいるから始末に終えない
0249１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 16:56:17.65
ま、上で実数論が必要とか言ってる奴は人並みの常識と国語力身に付けるべきだわな。客観的に見て
明らかに議論の前提を共有しとらんし、文脈読む気もなさそうやもんね
0250１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 16:57:49.37
半年も掛ける実数論の内容が気になる
0251１３２人目の素数さん2013/05/30(木) 18:27:37.71
>>250
>半年も掛ける実数論

のらりくらりとやれば半年くらいできる

位相空間論だってT_0,T_1,T_2,...とか
公理を１つずつかえていけば一年もつ
（過去にそういう講義があった）
0252あのこうちやんは始皇帝だった2013/05/30(木) 19:17:30.25
>>251

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正してから、９条を改正する。　そして、何条を改正するか？
１８条だ！　そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ！
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！

アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
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