>>12
eの連分展開の証明で簡単なものは1ページくらい（まあ
計算全部書くと大変だがｗ）で、高校数学でもできる話。
君の言う補題を「大変」と思うなら、大変だろうな。

なお、連分展開つかって、eの超越性は比較的簡単に
示せるので、その意味では二次方程式の解にないことを
示せる人は超越数であることまですぐにわかるという意味では、
簡単でないというのは確か。