>>807
0≦x≦1の範囲で
f(x)=∫[0，1]|x^2-t^2|dt
=∫[0，x](x^2-t^2)dt+∫[x，1](t^2-x^2)dt
=x^3-x^3/3+1/3-x^2-x^3/3+x^3
=4x^3/3-x^2+1/3

∫[0，1]f(x)dx=∫[0，1](4x^3/3-x^2+1/3)
=[0，1][x^4/3-x^3/3+x/3]
=1/3-1/3+1/3
=1/3