Bが2行、Aが2列の確率分布表を例にしたベイズの定理などで
P(A|B)P(B)+P(A|B`)P(B`)=P(A∩B)+P(A∩B`)=P(A)
と説明されます。このときBとB`は排反です。

Bが2行しかないので２つを足してA列の周辺確率というのは理解できますが、
P(A|B)と表記する場合は既にBが起こった後を表しているので、
P(A)とは違う確率になっていないと思いますが、P(A|B)P(B)=P(A∩B)としてしまうと、
P(A)P(B)=P(A|B)P(B)となってしまい釈然としないのですが、これはどう理解すればいいのですか。