>>693
たは、まちがえた！
y のノルムが発散するからヒルベルト空間に入らないと言うつもりだったが
y=Σ[n=1,∞](1/√n)e_n でないと発散しないな
それに不連続も見落としてた
そういう L は存在する：
まず e_n：n=1,∞ は独立だから{e_n}を含む(普通のベクトル空間の意味での)基底が存在する
(ヒルベルト空間としては{e_n}で充分な基底だがベクトル空間の意味では不足)
ベクトル空間の意味の基底とは有限個の一次結合で H の元が表わせるという事
そこで{e_n}以外の基底に対して L(e_other)＝0 とすれば
L(e_n)＝n e_n も含めて L(x) は有限個の L(e_n) 一次結合で表わせる