次の命題Pを証明したい

命題P 次の条件(a),(b)をともに満たす自然数（1以上の整数）Aが存在する。

(a) Aは連続する3つの自然数の積である。

(b) Aを10進法で表したとき、1が連続して99回以上現れるところがある。

以下の問いに答えよ。

(1) yを自然数とする。このとき不等式

ｘ³+3yx²<(x+y-1)(x+y)(x+y+1)<x³+(3y+1)x²
が成り立つような正の実数xの範囲を求めよ。

(2)命題Pを証明せよ。