中学生向きの答
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∠CPD＝60°を利用してPCを１辺とする正三角形PCQをつくる → PC＝PQ

○の角２つは正三角形の内角60°から共通な角(黄色い弧)をひいた残り
「２辺とその間の角がそれぞれ等しい」から△PBC≡△QDC
よってPB＝QD

ここまででPA+PB+PC＝ADがわかる

右図
△ACDは∠C＝90°の直角三角形だから
斜辺ADは三平方の定理から「√(a^2+b^2)」