合格者の最低点をp点、全体の人数をa人とする

合格者平均は (p+12)点　合格者の人数は a*25/100＝a/4 人
不合格者平均 (p-20)点　不合格の人数は a*75/100＝3a/4 人

それぞれの合計は、（平均点）×（人数）なので

合格者の合計 a(p+12)/4　点
不合格者合計 3a(p-20)/4　点
全体の合計は 58a　点

a(h+12)/4＋3a(h-20)/4＝58a

両辺をaで割ると

(h+12)/4＋3(h-20)/4＝58　（aが消える→全体の人数を無視してもいい）
h/4+3＋3h/4-15＝58
h＝58+15-3
h＝70

合格者の最低点は７０点