質問です

Ａくんは5円玉、10円玉、50円玉の三種類の硬貨を合わせて50枚持っています。枚数が多い順に、5円玉、10円玉、50円玉となっていて、これらの金額の合計は600円です。
Ａくんは5円玉、10円玉、50円玉をそれぞれ何枚持っていますか。ただし、どの硬貨も少なくとも一枚はあるものとします

この問いの解法が分かりません。少なくとも50円玉は12枚以内、そして5円玉は偶数枚であることは分かるのですが、そこから50円玉を1〜11枚まで場合分けして求めようとするとわけがわからなくなりました
効率のよい求め方はありませんでしょうか。小学六年生の算数です
よろしくお願いします