訂正ですが>>394で書いたのは「何段目に何個あるか」というよりも「何段目までに累計で何個あるか」の
方が正しいと思います。

レベルの低い話かもしれませんが、
例えば1から100まで足すといくらになるかと言うのは、
101が50回あるので5050というのは前から知っていました。

しかし自分のような人間では1から101までならどうなるか、と言われると
混乱してしまいます。昨日色々数をいじっているうちに、
102が50回と端数の51があるので5151になることがわかりました。

さらに6〜113のような、1から始まらない場合に付いても、色々といじって
考えてみました。秋山先生も「まず小さい数字で試してみる」と言っておられたので。

結果A~Bまでの数字の和は(A+B)×(B-A+1)/2と辿り着きました。

例：6〜113だと

(6+113)×(113-6+1)/2
＝119×54=6426になるかと思います。深夜に書いた50行もすべてこの式で計算しました。

自分が頭をひねって考えなくても、こんな式は昔から当たり前にあったのでしょうけど、
印象に残るかと思います。