1+log{1/2}(x-3)(x-6)>log{1/2}(x)を解け

真数条件より、x<3,6<x,x>0,つまり0<x<3
このとき、
1+log{1/2}(x-3)(x-6)>log{1/2}(x)
log{1/2}(1/2)+log{1/2}(x-3)(x-6)>log{1/2}(x)
底1/2<0より、
(1/2)+(x^2-9x+54)<x
2x^2-20x+109<0

としたのですが、2x^2-20x+109<0では実数解がありません。
式変形のどこかで間違っているはずなのですがわからないです。
どこがいけないんでしょうか？