>>16
f'(x)=k(x-α)(x-β)とおいて f(α)=f(η)となるηを求める。
f(x)-f(α)=k(x-α)^2(x-η)となるので両辺微分して
k(x-α)(x-β)=2k(x-α)(x-η)+k(x-α)^2
これはxについての恒等式なのでx=βの時も成り立つ。
またα≠βであるから0=2k(β-η)+k(β-α)
k≠0よりη=β+(β-α)/2=3β/2-α/2