質問です。

次の式で表される曲線Cについて、以下の問いに答えよ。
C:x=t^3-3t , y=t^4-2t^2

(1) 曲線Cのうち、t≧0の部分を曲線Dとする。Dによって2度以上通過される点は存在しないことを示せ。


解答では、
まずD上の点のx,y座標を表す関数を次のように定めておく。
x(t)=t^3-3t,y(t)=t^4-2t^2 (t≧0)
題を背理法で示す。曲線Dが2回以上通る点が存在すると仮定する。
『このとき、次式を満たす異なる2つの実数a,b(0≦a＜b)が存在する。
x(a)=x(b),y(a)=y(b) 』

ここの部分が全く分かりません。
なぜそうなるのですか？