細い円柱(底面積S, 長さ l , 密度ρ)の棒が、軸を鉛直に保って水面へ鉛直下向きに速さVで水中に突入するとき
どこまで水中に潜るかを考えたいのですが、水面から棒の底面までの距離をy(鉛直下向きを正に)として、
運動方程式は Mを棒の質量 (= ρSl)として

　y≦l のとき　My'' = Mg - (Sy)g　
　y≧l のとき My'' = Mg - (Sl)g

でいいでしょうか。右辺は重力-浮力を考えたつもりです。
また、いいとしてら、これより水中のどこまで潜るかを解くにはどうすればいいでしょうか。