無定義語というのは、その(形式的な)運用規則が定められているから意義があるんだよ。
運用規則がなければ単なる一つの無意味な記号に過ぎず、
単なる記号から何事かを導こうとするのは神秘主義的と言わざるを得ない。

微分形式が生まれた経緯が反論になると思うかもしれないが、あれは積分の諸性質からの類推なので事情が違う。

有限小数からの類推で無限小数の計算規則を推測するのもアリだが、0.999…が1と等しいかどうか考察する役には立つまい。
結局、何らかの位相的な議論を要するように思える。