通例的超実数は体だが辞書式順序超実数は体ではない｡
なぜなら例えば
√2-st(√2)
が
1-0.999…
より大きいか小さいか分からず、順序判定できない為｡
仮に「大きいか小さいか何れか一方であり順序は有る」としたとしても、体と言える為には
体の条件の一つに「順序性が有る（各元の順序関係が有る事が確定されるだけでなく
順序が判定できる事を指す）」事が必要が有るので、体であるとは言えない｡