方針1 0.999…=1.999…/2=1 実数体
方針2 0.999…=1.999…/2≠1 辞書式順序
方針3 0.999…≠1.999…/2≠1 順序不完備

方針1に則ったp進数では勿論、q=p-1に於いて表題は-1だ｡
0.999…≠1かつ0.333…=1/3となる不整合がある方針2はさて置き､
方針3では0.999…≠1かつ0.333…≠1/3となるという事はつまり
方針3は零でない無限小超実数が在り、また、無限大超実数も在るという事になる｡
つまり方針3に則ったp進数では表題は-1にはならない。具体的には-1+1/ωとなる｡